Wigner-Dyson Statistics

释义 Definition（中文）

维格纳—戴森统计：随机矩阵理论与量子混沌中常用的一类能级间距（或特征值间距）统计规律，典型特征是“能级排斥”（小间距出现概率低）。常与高斯正交/酉/辛系综（GOE/GUE/GSE）对应，用来判断一个系统的谱统计更接近“混沌”还是“可积”。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈwɪɡnər ˈdaɪsən stəˈtɪstɪks/

例句 Examples

The level spacings follow Wigner-Dyson statistics rather than a Poisson distribution.
这些能级间距更符合维格纳—戴森统计，而不是泊松分布。

By comparing the unfolded spectrum to Wigner-Dyson statistics, the researchers argued that the system exhibits signatures of quantum chaos.
通过将展开后的谱与维格纳—戴森统计对比，研究者认为该系统呈现出量子混沌的特征信号。

词源 Etymology（中文）

该术语来自两位物理学家姓名：Eugene P. Wigner（维格纳）与Freeman Dyson（戴森）。维格纳在研究复杂原子核能级时提出用随机矩阵刻画能级统计；戴森随后系统整理并分类了相应的随机矩阵系综与普适统计规律，因此这类谱间距分布常被称为“维格纳—戴森统计”。

相关词 Related Words

• Random Matrix Theory
• Level Repulsion
• Nearest-Neighbor Spacing
• GOE
• GUE
• GSE
• Poisson Statistics
• Spectral Rigidity
• Quantum Chaos

文献与作品 Literary / Notable Works（出现来源）

• Mehta, Random Matrices（随机矩阵经典教材，系统讨论Wigner-Dyson间距分布与系综）
• Dyson, “Statistical Theory of the Energy Levels of Complex Systems” (1962)（系列论文，奠定GOE/GUE/GSE与相关统计框架）
• Wigner, “On the Statistical Distribution of the Widths and Spacings of Nuclear Resonance Levels” (1951)（核能级间距统计的早期代表作）
• Haake, Quantum Signatures of Chaos（量子混沌教材中以Wigner-Dyson统计作为重要判据）